Svemogući kalkulator

    Vlasnici starih Hewlett-Packard-ovih modela 67 i 41C uživali su kada ih neko zamoli da mu pozajme kalkulator kako bi na brzinu nešto izračunao. Pružite "žrtvi" HP 41C, posmatrate njegov ili njen izraz lica i očekujete pitanje: "čekaj, pa gde je ovde znak jednako". Samo su posvećeni znali da se 2+3 računa tako što se otkuca 2 Enter 3 +. Ma koliko sam nekada spadao u "posvećene", pri prvom susretu sa HP 49G našao sam se u sličnom šoku - mogu da otkucam SIN(50) ili 50 SIN, a HP 49G kao rezultat da... SIN(50). Hewlett-Packard je još jednom uspeo da napravi kalkulator iz koga će poznavaoci moći da izvuku čuda, ali na kome laici neće moći da obave ni elementarne matematičke operacije. Za takav uspeh nije im bio potreban čak ni RPN.

Zbogom RPN, dobar dan simboli

    HP 49G je "poslao u penziju" obrnutu poljsku notaciju (RPN), koja je bila zaštitni znak HP kalkulatora. Stavljanje podataka na stek i operacije nad njim bile su efikasan metod računanja jer su smanjivale broj pritisaka na tastere i omogućavale brzo ispravljanje grešaka, ali je softver napredovao, pa se više ne gubi na racionalnosti ni kada se izrazi unose onako kako su napisani na papiru. Preovladala je, dakle, AOS notacija, koja je preimenovana u CAS (Computer Algebra System). HP 49G se, doduše, može prebaciti u RPN mod, ali je čitava dokumentacija oslonjena na CAS notaciju. Nešto tradicije je ipak sačuvano - na tastaturi ne postoji = već se izračunavanje izraza zahteva pritiskom na Enter.

    Koncept steka nije sasvim napušten - na stek se više ne stavljaju brojevi, već kompletni izrazi i rezultati njihovog izračunavanja. Ekran sa pet redova teksta (131*64 tačaka) omogućava da vidite nekoliko prethodnih izraza, a pritiscima na kurzorske tastere lako ćete se vratiti na neki od njih, ispraviti ga i ponovo preračunati. Ubrzo ćete naučiti da se u izrazima ne javljaju samo brojevi - HP 49G je simbolički kalkulator. To je ujedno i objašnjenje primera sa sinusom: SIN(50) se simbolički može predstaviti samo kao SIN(50), ali ako otkucate SIN(PI/3), dobićete sqrt(3)/2, pri čemu HP 49G na ekranu lepo ispisuje znak za koren. Ako vam baš treba numerička reprezentacija tog rezultata, pritisnete crveni shift i Num pa dobijete 0.866025403785, ali se u memoriji i dalje "pamti" da je u pitanju sqrt(3)/2 (ili sin(pi/3)) i ta se vrednost koristi pri sređivanju izraza.

    Ukoliko ste gubili silne sate na sređivanje složenih algebarskih izraza, HP 49G će doneti spas - on lako množi polinome, faktorizuje izraze, radi sa trigonometrijskim i hiperboličkim funkcijama, diferencira, računa neodređene i određene integrale... i sve to radeći sa simbolima! Pronašao sam svesku sa zadacima kojima su nas "mučili" u Matematičkoj gimnaziji i neke od njih isprobao na HP 49G. Nije uspevao da faktorizuje baš svaki izraz, ali mu je dosta toga polazilo za rukom (pardon, za procesorom). Što je najčudnije, uspevao je da izađe na kraj sa izrazima koji se, piše u svesci, faktorizuju tako što se doda i oduzme 2*x3*y2, pa se onda nešto izvuče ispred zagrade, zgodno skrate članovi i dobije rezultat (odakle bi čovek znao da treba dodati i oduzeti baš 2*x3*y2? Ako saznate, javite mi). Kad vidim da "glupi" kalkulatori i programi kao što je Mathematica uspešno sređuju izraze i računaju integrale za koje su bile potrebne ingeniozne transformacije koje su vas vodile barem na savezno takmičenje (ako ne i na Olimpijadu), pomislim da u ovoj oblasti postoje neke mračne matematičarske tajne koje naši profesori nisu smeli da nam otkriju.

Tastatura i funkcije

    HP 49G poseduje preko 2300 (da, dobro ste pročitali) raznih funkcija, među kojima je kompletna aritmetika, operacije sa kompleksnim brojevima, numeričko i simboličko nalaženje nula funkcija, numeričko i simboličko računanje vrednosti integrala, diferenciranje, diferencijalne jednačine, sva moguća statistika (računajući i razne raspodele), fitovanje krivih, konverzije jedinica, mera i brojnih sistema, Bulove operacije, rad sa vektorima i matricama (determinante, rešavanje sistema jednačina itd)... naći ćete sve što zamislite.

    Pedeset jedan taster, čak ni kada se kombinuju sa crvenim i plavim shift-om, ne može da primi čak ni delić tih funkcija, pa se natpisi na tasterime više ne odnose na funkcije koje taster aktivira, već na menije. Primera radi, pritiskom na plavi shift i Matrices dobijate meni sa desetak raspoloživih operacija sa matricama; kurzorskim tasterima birate željenu funkciju i pritiskate Enter. Neki tasteri aktiviraju poseban režim rada (unos jednačina, editovanje matrica itd), dok su brojevi i najčešće korišćene funkcije zaslužile "svoje" dirke. Kao i na ranijim HP kalkulatorima, možete aktivirati User režim i svakoj dirci dodeliti proizvoljnu funkciju, čime se izgled tastature prilagođava korisniku. Ovakvo rearanžiranje je veoma bitno, pošto ne mogu ni da zamislim nekoga kome bi bile potrebne funkcije iz svih oblasti koje HP 49G "pokriva".

    Tasteri iz gornjeg reda (F1-F6) menjaju uloge u zavisnosti od aktivnog programa ili režima rada - u donjem delu ekrana se uvek vide mnemonici koji (uz malo mašte) podsećaju na funkcije tastera. Najzad, na svakom tasteru je utisnuto po jedno slovo abecede pa se (posle dvostrukog pritiska na ALPHA) imena funkcija mogu kucati znak po znak, ako napamet znate njihovu sintaksu i parametre. Možda bi ovakav način rada bio efikasniji da su slova raspoređena po QWERTY shemi (nemoguće sa ovakvim oblikom kalkulatora) i da je hod tastera malo duži - tvrda tastatura sa gusto raspoređenim dirkama ne bi se baš mogla nazvati praznikom za prste.

A tu su i objekti...

    Kao da CAS, simboličke operacije, niz komandi za crtanje grafika i 2300 funkcija nisu dovoljni, HP 49G donosi i objekte. Svaka struktura (izraz, jednačina, matrica, grafik...) je objekat kome možete da dodelite ime i tako ga smestite u memoriju od neverovatnih 1.5 MB. Čitav taj prostor nije ravnopravan: osnovna memorija je "samo" 512 KB, dok preostali megabajt čini flash ROM u čije dve zone možete po potrebi kopirati objekte iz osnovne memorije. Na raspolaganju su razne funkcije za manipulaciju memorijskim zonama, pretraživanje i kopiranje, mada će se flash ROM u praksi uglavnom koristiti kao backup zona - 512 KB nećete lako popuniti.

    Čak se i programi uklapaju u objektnu logiku - umesto da uđete u PRGM mod i unosite program instrukciju po instrukciju, formirate objekat kome dodeljujete naredbe, a koji izvozi odgovarajuće metode. Recimo, << -> (obična strelica udesno) A B 'sqrt(A^2+B^2)' >> => (debela strelica udesno) PITAGORA će formirati objekat PITAGORA, pa kasnije sa PITAGORA (3, 4) dobijate rezultat 5.

    Programiranje može da bude i mnogo složenije - na raspolaganju su naredbe za kontrolu toka, pozivanje funkcija i potprograma, ulaz i izlaz podataka. Nažalost, dokumentacija koju dobijate uz kalkulator je nedovoljna ne samo za programiranje, već i za osnovnu upotrebu - 2300 funkcija se ne može opisati na 180 strana osnovnog uputstva i 80 strana pocket guide-a. Za sve ostalo upućeni ste na Advanced Users Guide koji bi trebalo da se nalazi na Web-u, ali koji je u trenutku pisanja ovoga teksta i dalje "u pripremi" - naći ćete registar funkcija, ali ne i sekciju Advanced Topics. Nadam se da će nedostatak oficijelne dokumentacije pomoći formiranju korisničkih grupa kao što je bio PPC klub; to je dobar put do zanimljivih otkrića, jer ne sumnjam da i HP 49G omogućava nekakvo sintetičko programiranje.

Veza sa svetom

    HP 49G se može povezati sa PC računarom, ali u paketu, pored uputstva i čvrste plastične tacne kojom je iz nepoznatih razloga zamenjena tradicionalna futrola, dobijate samo kabl za vezu sa drugim HP 49G. PC kabl morate posebno da dokupite, dok odgovarajući softver za PC možete da preuzmete sa Web-a. Softver omogućava lako kopiranje objekata iz memorije na PC-jev disk i obratno, pa čak i operacije kao što je flash-ovanje ROM-a HP 49G i zamena njegovog sistemskog softvera. Iako HP 49G nije zamišljen kao organajzer, ugrađeni časovnik omogućiće prenos podataka o sastancima iz Outlook-a i sve prateće operacije kao što je automatsko uključivanje u određeno vreme i ispisivanje programiranih poruka.

    Jedina opcija koja nedostaje modelu 49 G jeste dvosmerni infracrveni port - izgleda da su profesori na fakultetima širom sveta smatrali da IR port omogućava "razgovor" sa kolegama u susednim redovima (samim tim i prepisivanje), pa je HP 48 često zabranjivan na ispitima. Hewlett-Packard je uzalud govorio da je domet ugrađenih IR portova samo nekoliko centimetara, pa mu je najzad ostalo samo da novi model liši tog zgodnog dodatka i vrati se kablu.

    Iako je HP 49G po oznaci sasvim blizak modelima iz porodice HP 48, u pitanju je bitno unapređeni džepni kompjuter koji je promenio mnoge konvencije i dodao neočekivano veliki broj funkcija, pokrivajući čitav spektar matematičkih i inženjerskih primena. Nažalost, korišćenje svih tih mogućnosti nije jednostavno, pogotovu ako odlučite da upoznate i programiranje - tada vam čak ni poznavanje prethodnih modela neće biti od naročite pomoći. Sve u svemu, HP 49G je kalkulator koji vam omogućava da napravite prava algebarska čuda, ali samo ako ste spremni da u njega, osim novca, investirate i vreme.