Satelitski navigator

Dragan Kujović

Neka od pitanja koje sebi često postavljate, a da toga možda niste ni svesni, jesu "gde se nalazim", "kojim putem da krenem" ili "gde je ono što tražim". Odgovor je obično lak, ako znate gde se približno nalazite, ali ako ne znate gde ste, javlja se problem koji može biti još veći ukoliko vam se žuri ili ukoliko nemate koga da pitate. Da i ne govorimo o onim profesijama koje zahtevaju poznavanje tačnih koordinata određene pozicije: vojska, policija, vatrogasci, piloti, moreplovci...

Namerna greška

Nije malo programa koji, poput Encarta World Atlas-a, daju mogućnost pregleda geografskih mapa. Posle početnog oduševljenja, uvidećete da na tim kartama ima vrlo malo označenih mesta i puteva. S druge strane, postoje programi tipa Auto Router, koji imaju prikazan zavidan broj puteva i mesta, ali ne predstavljaju realan prikaz postojećih puteva, već vektorski prikaz povezivanja pojedinih tačaka. Pored toga, većina kompjuterskih programa koji se bave pitanjem kartografije, pa i pozicioniranja, i koji su dostupni širem krugu korisnika koriste mape iz kompleta koji je izradilo Ministarstvo odbrane SAD za javnu upotrebu u celom svetu, sa fizičkom rezolucijom od jednog kilometra.
Te mape imaju (namerno unetu) grešku u pozicioniranju od par kilometara, koja se ogleda u pogrešno postavljenim geografskim uporednicima i podnevcima, kao i u talasastom zakrivljenju prikaza mape. Dakle, mape se mogu koristiti u edukativne ili informativne svrhe, ali nisu dobar reper za realan rad. S druge strane, postoje prave geografske karte, rađene na osnovu topografskih snimanja terena, satelitskih i avionskih snimaka, koje daju visoku preciznost i mogućnost pozicioniranja. Preciznost ide dotle, da su u topografskim kartama uneti objekti kao što su bandere, bunari, stabla drveća...
Svaka zemlja ima svoje propise o tome koju srazmeru mogu imati karte dostupne širem krugu korisnika. U Jugoslaviji je određeno da najpreciznija karta koja može biti dostupna javnosti bude u razmeri 1:500.000, odnosno da 500 metara u prirodi bude predstavljeno kao 1 mm na mapi. Naravno da su planovi gradova prikazani u još manjoj razmeri, ali planovi gradova uglavnom ne predstavljaju realne dimenzije ulica, blokova zgrada i drugog, već je njihov prikaz podređen prostoru za upisivanje imena ulica i linija gradskog prevoza. Za većinu potreba i ove mape su često dovoljne: lako ćete saznati gde se nešto, ali ako hoćete da znate gde se nešto tačno nalazi (sa preciznošću od, recimo, jednog metra), problem postaje nerešiv, osim uz upotrebu vojnih, topografskih mapa, koje nisu dostupne široj javnosti.
Da bi se ovaj problem rešio, na određenim mestima na zemlji su postavljani radio-farovi, odnosno predajnici, koji su emitovali signale na određenim radio frekvencijama. Na taj način su se godinama navodili avioni i brodovi, što se dobrim delom radi i danas. Osim radio-farova koje vazduhoplovci koriste u navigaciji i koji su većini poznati, postoje i radio-farovi koje koriste pomorci. Za područje Jugoslavije se koristi, na primer, sistem Loran, kod koga se pomoću triangulacije rastojanja do zemaljskih radio-farova sa poznatom lokacijom određuje pozicija broda sa tačnošću od dvadesetak metara. Loran je pouzdan sistem, ali se može koristiti samo za pomorsku navigaciju, jer je prijem njegovih signala veoma otežan u unutrašnjosti kopna.

GPS Sistem

Pre skoro dve decenije, Ministarstvo odbrane SAD je poslalo u zemljinu orbitu 24 satelita: 21 navigacioni i tri rezervna. Ovaj sistem satelitske navigacije je nazvan GPS ili Globalni Pozicioni Sistem (Global Positioning System). Glavni kontrolni centar se nalazi u vojnoj avio bazi Falcon u Koloradu, SAD. Svaki od tih satelita obiđe Zemlju za 12 časova. Sateliti pređu istu putanju iznad Zemlje u roku od 24 časa (u skladu sa okretanjem Zemlje ispod njih). Njihovo kretanje je programirano tako da se u svakom trenutku sa svake tačke na Zemlji može videti od pet do osam satelita.
Broj vidljivih satelita je važan zbog toga što je za određivanje pozicije u dve dimenzije potrebno da bude primljen signal sa najmanje tri satelita, a za određivanje pozicije u tri dimenzije (gde se određuje i visina) potrebno je da signal bude primljen sa najmanje četiri satelita. Uz pomoć posebnog uređaja veličine pakla cigareta, koji se zove GPS risiver, mogu se primiti podaci o četiri dimenzije. To su X, Y i Z koordinate u prostoru i vreme sa atomskog časovnika. Na osnovu tih podataka može se, dalje, izračunati brzina kretanja i drugi parametri.
GPS sistem omogućava dve vrste navigacionih servisa, koji se razlikuju po svojoj preciznosti. Prvi je vojni i naziva se PPS, odnosno precizni pozicioni servis (Precise Positioning Service), koji koristi vojska SAD i NATO. Drugi je civilni i naziva se SPS, standardni pozicioni servis (Standard Positioning Service). Kod SPS servisa tačnost merenja može odstupiti od stvarne pozicije 100 metara po horizontali, 156 metara po vertikali, a merenje vremena 340 ns od GMT-a. Kod PPS servisa tačnost merenja može odstupiti od stvarne pozicije za 22 metra po horizontali, 27.7 metara po vertikali, a merenje vremena 100 ns od GMT-a.
Pored toga, kod SPS servisa je namerno inkorporiran i komplikovan algoritam unošenja greške u navigacioni signal, koji se naziva selektivna raspoloživost (Selective Availability) ili kraće SA. SA služi da onemogući precizno navođenje u realnom vremenu i to tako što neće biti uneta konstantna greška koju bi bilo moguće uneti u obračun i time eliminisati, već se stalnom promenom nivoa greške onemogućava dobijanje veće preciznosti od 100 metara. To će se u praksi ogledati u stalnoj izmeni latitude i longitude na prikazu GPS risivera, kao i u prikazivanju lažnog kretanja koje GPS risiver prikazuje kao brzinu kretanja od par kilometara na čas.

Klonirani risiveri

Zašto kažemo da SA onemogućava precizno navođenje samo u realnom vremenu? Zato što dužim merenjem pozicije na istom mestu možemo logirati sve rezultate merenja i izračunati prosek - već posle 24 časa merenja možemo dobiti preciznost od samo jednog metra. Znači, i pored SA, dužim merenjem možemo dobiti tačnu poziciju, ali zato ne možemo dobiti tačnu poziciju u realnom vremenu koja bi se mogla iskoristiti, na primer, za navođenje raketa. Međutim, pošto su mnoge zemlje u svetu klonirale PPS risivere, SA je dovedena do apsurda, pa se u SAD mnogi zalažu da se potpuno ukine taj vid ometanja tačnog pozicioniranja. To bi donelo veliku korist vazduhoplovnim i pomorskim kompanijama, a šteta bi bila zanemarljiva, jer svi van SAD kojima trebaju PPS risiveri ih imaju, bez obzira na to da li su ih nabavili preko Ministarstva odbrane SAD, ili su ih sami proizveli ili nabavili na ilegalnom tržištu. Treba sačekati do 2000. godine, do kada važi zakon na osnovu koga je uvedena SA.
Zanimljivo je reći da je za vreme glavnih napada u Zalivskom ratu SA na osnovu odluke Ministarstva odbrane SAD bila privremeno isključena, jer američki i drugi vojnici alijanse nisu imali ni izbliza dovoljan broj vojnih PPS risivera, pa su korišćeni civilni SPS risiveri. Ipak za civilnu upotrebu je SPS servis u najvećem broju slučajeva sasvim zadovoljavajući.
Što se tiče signala koji se šalju sa satelita, postoje dva potpuno odvojena kanala preko kojih se emituju navigacioni podaci. Na L1 frekvenciji (1575.42 MHz) se emituju podaci o navigaciji i SPS signal za standardne civilne GPS risivere. Na L2 frekvenciji (1227.60 MHz) se emituje signal za obračun jonosferskog kašnjenja za PPS risivere koji imaju mogućnost diferencijalnog rada (DGPS Receivers), što praktično znači da postoje zemaljski centri koji primaju signale sa svih vidljivih satelita i vrše izračunavanje u kojoj meri razni atmosferski uticaji dovode do grešaka u merenju (naelektrisanje jonosfere, vlažnost vazduha, temperatura vazduha...) i te podatke šalju putem zemaljskih radio stanica do DGPS risivera, koji obrađuju primljene podatke i uklanjaju greške u merenju.
Sa diferencijalnim GPS risiverima se može postići submetarska tačnost, koja ide sve do tačnosti od par centimetara! U SAD se ti diferencijalni podaci šalju preko više od 500 lokalnih radio stanica na FM podnosiocu. Takođe, Obalska straža SAD (US Coast Guard) emituje sa istočne i zapadne obale diferencijalni signal, koji se može koristiti na okeanu na udaljenosti od oko 50 kilometara od kopna i oko 20 do 30 kilometara u dubini kopna. Kada govorimo o greškama u određivanju pozicije putem GPS sistema treba obratiti pažnju na više mogućih izvora kao što su: Selective Availability (SA), greške atomskog časovnika na satelitima (može dovesti do greške od 1 metra), greške u podacima o efemeridama (1 metar), kašnjenje radio signala pri prolasku kroz troposferu (8-13 km iznad zemlje, ponovo greška od 1 m), kašnjenje radio signala pri prolasku kroz jonosferu (50-500 km iznad zemlje, greška do 10 metara) i reflektovanje radio signala od objekata u blizini GPS risivera, što može uneti grešku do pola metra. U proseku, ako ne uzmemo u obzir greške koje unosi SA, treba u prosečnim vremenskim uslovima računati na grešku do 15 metara od stvarne pozicije, a ako se koriste diferencijalni podaci za korekciju, greška se može smanjiti na par centimetara.
Može se slobodno reći da je administracija SAD donela ogromnu korist celom svetu uvođenjem GPS sistema. Iako je time u određenoj meri ugrozila svoju nacionalnu bezbednost i iako su bila potrebna ogromna materijalna sredstva za realizaciju projekta, vlada SAD je procenila da je doprinos koji Amerika na ovaj način daje sveukupnom progresu značajniji od ugrožavanja sopstvenih nacionalnih interesa. Ovaj globalni sistem, kao i ulaganje u razvoj Interneta od strane SAD, čine veliki doprinos ostvarenju demokratije u svetskim razmerama.

Gde smo tu mi...

Pošto sam tokom 1997. godine radio za jednu stranu firmu specijalizovane, daljinski upravljane alarmne sisteme, sisteme za praćenje vozila i daljinsko kontrolisanje parametara korišćenja vozila uz pomoć GPS sistema i preko GSM mreže mobilne telefonije, osim hardvera, koji sam razradio i napravio, bilo je potrebno napisati i softver. Kada sam završio ceo projekat, razmišljao sam o tome kako se u svim ozbiljnijim zemljama uveliko koristi GPS sistem i bilo mi je žao što se i kod nas taj sistem ne koristi. Broj GPS risivera u našoj zemlji je verovatno ispod nivoa neke afričke zemlje, gde čak ni ljudožderstvo još nije sasvim iskorenjeno. Zbog toga sam rešio da napišem program za GPS navigaciju za Jugoslaviju koji će biti dostupan najširem krugu korisnika.
Glavni problem nije bio u pisanju programa, već u geografskim kartama. Sve mape koje su urađene u elektronskom formatu su bile neupotrebljive zbog nepreciznosti, a pojavio se još jedan problem. Da bi se koordinata koju daje GPS risiver mogla prikazati tačno na svim delovima mape, potrebno je da to bude ili Merkatorova simetrična projekcija ili da se radi neka vrsta proračuna za druge tipove geografskih projekcija. Počeo sam da tražim po Internetu programe koji rade GPS pozicioniranje i kada sam sakupio njih desetak, što plaćenih, što demo verzija, na moje zaprepašćenje utvrdio sam da nijedan ne prikazuje tačnu poziciju! Pozicija nije bila tačna čak ni na uporednicima i podnevcima, a kamoli negde između.
Pisao sam tim firmama i pitao ih koje geografske projekcije su koristili. Neki mi nisu odgovorili, drugi nisu znali, a samo jedni su znali da mi odgovore da su koristili "neku Merkatorovu projekciju". E, tada sam se već zabrinuo: u Merkatorovoj simetričnoj projekciji rade samo pomorske mape. Mape evropskog kopna se rade u više (čitaj dvadesetak) vrsta konusnih projekcija od kojih nijedna nije simetrična. Šta sad? Pitao sam neke kolege koji se bave kartografijom ovde u Beogradu koja projekcija je najpribližnija simetričnoj. Izbor je pao na Lambertovu konformnu konusnu projekciju.
Ne znam da li treba da kažem da su odgovarajuće mape jedva pronađene. Posle skeniranja mapa, došao je red na kalibraciju bit-mapa. Kod kalibracije se za svaku sliku morala podesiti njena širina i visina tačno u piksel, a ugao pod kojim se slika prikazuje se, takođe, morao podesiti tačno u piksel, tako da se uglovi slike poklope sa uporednicima i podnevcima na mapi. Posle toga je trebalo napraviti algoritam za proračun korekcije s obzirom na geografsku projekciju mape. Najprostije rečeno, kod konusne projekcije se širina jednog stepena po longitudi razlikuje za Suboticu i za Niš. Dalje, zakrivljenje longitude se menja s obzirom na položaj po latitudi i to po zakonitostima koje važe za Lambertovu konusnu projekciju.
Dakle, nikako nije svejedno da li je geografska projekcija rađena tako što se projekcija geoida na kupu radi sa tačkom dodira na latitudi od 43.5 stepeni ili na latitudi od 44.5 stepeni. Kada je i taj algoritam urađen, karte su odražavale pravo stanje pri pozicioniranju. Došao je red na odluku da li karte vektorizovati da bi zauzimale manje prostora na disku ili ih koristiti u bitmap formatu. Gledajući i jedno i drugo rešenje, bitmape su bile toliko lepše da je estetika odnela prevagu nad zauzetim prostorom. Drugi problem je bio kolika treba da bude rezolucija mape, odnosno koliki segment mape treba da se vidi na ekranu. Posle više proba, zadržana je rezolucija od 84 metra po pikselu na karti Jugoslavije i jednog metra po pikselu na mapi Beograda. Pri toj rezoluciji mape su bile vrlo pregledne i atraktivne.

Navigacija po Beogradu

Program se može koristiti kao informativno ili edukativno sredstvo iz oblasti geografije, bez obzira da li neko ima ili nema GPS uređaj. Na ekranu se, osim određenog segmenta mape, prikazuju i podaci o geografskoj širini i dužini onako kako se mišem kursor pomera po mapi. Za korisnike koji imaju priključen GPS risiver prikazuju se podaci o visini, geografskoj širini i dužini pozicije na kojoj se nalaze i podaci o njihovoj brzini kretanja, a na ekranu se grafički prikazuje trenutna pozicija na mapi. Osim toga, mogu se meriti rastojanja na mapi. Tu su predviđene dve mogućnosti - pravolinijsko i krivolinijsko merenje. Ukoliko se koristi GPS risiver, program se premešta na onaj segment mape na kojoj je trenutna pozicija korisnika.
Što se tiče GPS risivera, izabran je model američke firme DeLorme, po imenu TripMate. To je jeftina varijanta vrlo kvalitetnog risivera sa Rockwell setom čipova koja služi isključivo za priključenje na kompjuter, tako da na sebi nema nikakve komande ni displej. Postoji samo jedan kabl koji izlazi iz kućišta nešto većeg od pakle cigareta na čijem kraju je devetopinski RS-232 konektor. Risiver bez pratećeg softvera sa cenom od nešto ispod 150 USD, je dostupan širem krugu kupaca na našem tržištu. Program je prilagođen radu sa ovim risiverom, ali je moguć i rad sa svim risiverima koji podržavaju usvojeni NMEA-0183 protokol.
U delu programa koji se bavi isključivo hardverom, postoje opcije za setovanje komunikacionih portova, setovanje časovne zone u kojoj se korisnik nalazi, kao i dva potprograma za rad sa GPS risiverom bez prikaza pozicije na mapi. Prvi potprogram tekstualno prikazuje podatke o geografskoj širini, dužini, visini i brzini kretanja, sa mogućnošću logiranja podataka u fajl, radi uprosečavanja i određivanja pozicije sa visokom preciznošću. Drugi potprogram grafički prikazuje raspored vidljivih satelita na nebu, putanju njihovog kretanja, nivo primljenih signala sa satelita, status pojedinih satelita u navigaciji i druge podatke vezane za satelitski prijem. Ovaj potprogram ima mogućnost snimanja u fajl trajektorija satelita, radi određivanja oblika i dimenzija vidljivog dela neba sa date tačke.
Ostalo je još pitanje kako da dođete do GPS risivera i do ovog programa. Što se programa tiče, namera mi je bila da se ovaj program u cilju popularizacije GPS navigacije u Jugoslaviji besplatno distribuira. Pošto je softver veličine oko 120 MB, najidealnije bi bilo da se distribuira preko sledeće SezamFile kolekcije na CD-u. Za hardver bih preporučio GPS risiver TripMate američke firme DeLorme, koji se može kupiti i preko Interneta na adresi: http://mapstore.delorme.com/. U ovoj verziji programa postoji mapa Jugoslavije i mapa Beograda što vam, uz GPS risiver, omogućava jednostavnu i laku navigaciju na putovanjima, bilo da plovite svojim čamcem po lepom plavom Dunavu, ili da putujete automobilom.